Satellite. Annexe 1a. Trajet des positions des centres de masse au repos Sm₀, des masses "Coriolis" Sm_C et de l'ensemble des masses S(Im₀ + m_C) par rapport au repère mobile O'x'y' du satellite. Voir fig. 2, 3 et 4.

Exemple de calcul pour une position à + 60°, -60° et 180° des 4 astronautes.

Rayon du trajet mobile des astronautes dans le satellite:

Masse des astronautes

Masse totale des astronautes

Position angulaire relative
des astronautes à la date t₂

Relation w₁/w₂

Angle de rotation d'entraînement
par unité de temps.

rad. soit 30°

Position des coordonnées x_r ,y_r du centre de masse des 4 astronautes sur O'x' suite au mouvement relatif des deux astronautes mobiles.

Centre des masses m₀ "au repos".

Masse Coriolis :

Cordonnées du centre de masse Coriolis

(= 0 )

La masse "de Coriolis" M_2C est placée diamétralement à l'axe de rotation afin d'éviter la valeur de masse "négative". Elle est donc considérée comme positive. Cette hypothèse interprête correctement le rôle physique compensateur de l'effet "de la masse Coriolis.

Centres de masse des masses m₀ et des masses Coriolis

Centre de masse polaire total:

Calcul de la variation de la position du centre de masse (c.d.m) des astronautes sur 360°. Coordonnée en fonction de la position angulaire des l'astronautes par rapport au repère mobile O'x'y'z'. Le terme w₁₁ représente la vitesse angulaire relative des astronautes.

Variable de position angulaire
des astronautes

Centre des masses réelles cdm₀: Sm₀. Positions valables pour les mouvements relatifs + d'entraînement.

Positions relatives et d'entraînement sur O'x' (mobile) du cdm₀. des 4 astronautes Les ordonnées O'y' sont = 0

x_rv et y_rvC: cordonnées des centres de masse "au repos" Sm₀, M et "de Coriolis" M_C

Positions idem (13) du cdm_C ("de Coriolis") des astronautes sur O'y'. les abscisses sont nulles

Repères polaire, centre des masses au repos m₀

Repères polaire, centre des masses "Coriolis"

Idem précédentes décalés de -p/2

Positions polaires associées des centres de
masse au repos Sm₀ et des masses de Coriolis
Sm_C

Schémas des positions successives des centres de masse (cdm) des astronautes par rapport au repère mobile O'x'y'z' déterminés graphiquement dans la figure 4 du texte. Coordonnées polaires.

R_rv: cdm des masses réelles (au repos), m₀

R_rvC : positions des "cdm de masses de Coriolis" "décallées de p/2 par rapport à leurs positions réelles dans le schémas R_vC.

R_vC: Positions successives réelles des cdm "Coriolis". La figure précise la position assymétrique des masses de compensation des effets Coriolis perpendiculaires à la symétrie des masses "au repos". (voir légende de la figure 4).

f(w₁₁) Positions des centres de masse cumulés conforme au théorème du centre de masse

Schéma précédent généralisé.

Courbes de position des centres de masse des masses Sm₀ au repos et Sm_C complémentaires cumulés: S(m₀ + m_C). Les centres de masse correspondants des astronautes sont repérés dans O'x'y' mobile, solidaire de la station spatiale (fig. 4) . Il s'agit donc des positions constatées par un observateur intérieur et solidaire de la station. Ces centres de masse sont fixes par rapport à un repère Oxyz galliléen fixe, c'est à dire exempt de toute accélération et conforme aux conditions du théorème du centre de masse.
Les effets inertiels des forces de Coriolis induisent un mouvement complémentaire asymétrique du centre de masse de la station en fonction des masses au repos et des masses complémentaires" de Coriolis": courbe f(w₁₁).
Ce centre diverge de la position du centre de masse "au repos". La somme scalaire de l'ensemble des masses du système est invariable. Les masses "Coriolis" compensatrices des effets inertiels complémentaires jouent le rôle de "masse variables" de compensations des échanges des effets inertiels lors de mouvements relatifs.

Le rapport des vitesses d'entraînement et relatives dans le graphique (20) est de 1/1 en valeurs absolues. Les variantes (21) et (22) correspondent à une corrélation de 1/2 et de 1/3.
Les positions instantannés des positions des centres de masse sur ces courbes (astérisques noirs sur la fig. 4) sont fixe par rapport au repère galilléen Oxyz, c'est à dire immobiles dans l'espace. L'ensemble du système station et astronautes se déplace en réalité autours du centre de masse instantané sur une trajectoire correspondant à la figure symétrique de ces courbes dont les dimensions sont réduites en fonction des rapports des masses des astronautes mobiles à la masse totale du système.